Dreisatzrechner mit Rechenweg

Gib drei Werte ein und lass den gesuchten Wert leer. Wähle direkten oder indirekten Dreisatz und sieh das Ergebnis mit jedem Rechenschritt.

Verarbeitung auf deinem GerätKostenlos · Ohne Konto

Wie verändern sich die Grössen?

Direkter DreisatzMehr → mehrMehr Gewicht → höherer PreisIndirekter DreisatzMehr → wenigerMehr Personen → weniger Zeit

Nicht sicher?

Direkt: Verdoppelst du eine Grösse, verdoppelt sich bei gleichem Verhältnis auch die andere. Indirekt: Verdoppelst du eine, halbiert sich die andere bei festem Gesamtumfang. Wähle das Modell deiner Situation; drei Zahlen allein können es nicht bestimmen. Die Richtungspfeile beschreiben positive Grössen.

Drei Werte eingeben

Lass den gesuchten Wert leer. Das Ergebnis aktualisiert sich automatisch.

Beispiel ausprobieren

Grösse 1

Grösse 2

Erste Situation

Erste Situation: Grösse 1

Erste Situation: Grösse 2

Zweite Situation

Zweite Situation: Grösse 1

Zweite Situation: Grösse 2

Zahlen wie 12, 12.5, 12,5 oder 3/4. Ohne Tausendertrennzeichen. Pro Spalte dieselbe Einheit verwenden.

Bezeichnungen & Einheiten ergänzen

Grösse 1Bezeichnung (optional)Einheit (optional)

Grösse 2Bezeichnung (optional)Einheit (optional)

Beschriftungen beschreiben deine Zahlen; sie rechnen keine Einheiten um.

Weitere Optionen

Maximale NachkommastellenÜberflüssige Nullen entfallen. Exakte Brüche bleiben sichtbar.DezimaltrennzeichenFür mehrdeutige Eingaben wie 1.234. Tausendertrennzeichen werden nie unterstützt.

Vollständige Tastatur für Brüche und Minuszeichen

Bis zu 18 Vor- und 12 Nachkommastellen oder Brüche mit ganzen Zahlen und bis zu 18 Ziffern je Teil. Keine Exponentschreibweise. Negative Werte folgen den Gleichungen, müssen aber zu deiner Situation passen.

So benutzt du den Dreisatzrechner

Wähle direkten oder indirekten Dreisatz oder starte mit einem Beispiel oben.
Gib drei Werte ein und lass den gesuchten Wert leer. Verwende innerhalb jeder Spalte dieselbe Einheit.
Lies das Ergebnis ab, folge dem Rechenweg und kontrolliere die Rechnung mit der Probe.

Direkter oder indirekter Dreisatz?

Direkt proportional

Mehr → mehr · Weniger → weniger

Bei positiven Grössen bedeutet die doppelte Menge das doppelte Ergebnis. Das Verhältnis bleibt gleich, etwa bei Menge und Preis mit festem Preis pro Einheit.

Indirekt / antiproportional

Mehr → weniger · Weniger → mehr

Bei positiven Grössen bedeutet die doppelte Menge das halbe Ergebnis. Das Produkt bleibt gleich, etwa bei Arbeitern und Zeit für dieselbe Arbeit mit gleicher Leistung.

So funktioniert die Kreuzmultiplikation

Beim direkten Dreisatz haben gleiche Verhältnisse gleiche Kreuzprodukte. Kosten 750 g genau 6 EUR, ergibt sich der Preis x für 1’200 g so:

750 / 6 = 1200 / x → 750 × x = 6 × 1200 → x = 9,6

Probe: 750 × 9,6 = 6 × 1200 = 7200. Beim indirekten Dreisatz bleibt stattdessen das Produkt jeder Zeile gleich: 4 × 6 = 8 × x, also x = 3 Stunden.

Dreisatz-Beispiele aus dem Alltag

Preis · direkt: 750 g kosten 6 EUR → 1’200 g kosten 9,60 EUR.
Rezept · direkt: 4 Portionen brauchen 300 g → 6 Portionen brauchen 450 g.
Arbeiter · indirekt: 4 Arbeiter brauchen 6 Stunden → 8 brauchen 3 Stunden, bei gleicher Leistung.
Massstab · direkt: 3 cm entsprechen 1,5 km → 8 cm entsprechen 4 km.

Häufige Fragen

Kann ich jeden der vier Werte berechnen?

Ja. Lass genau ein Feld leer und gib die anderen drei Werte ein. Der Rechner stellt den gewählten Zusammenhang für diese Position um.

Kann ich Brüche und Dezimalzahlen eingeben?

Ja: etwa den Bruch 1/3 oder die Dezimalzahl 2,5 beziehungsweise 2.5. Verzichte auf Tausendertrennzeichen. Ist eine Eingabe wie 1,234 mehrdeutig, wähle ausdrücklich ihr Dezimalformat oder entferne das Trennzeichen, wenn du 1234 meinst. Ein ≈ kennzeichnet gerundete Dezimalzahlen; der Bruch bleibt exakt.

Rechnet das Tool Einheiten um?

Nein. Verwende eine Einheit je Spalte: Rechne Kilogramm zuerst in Gramm um, bevor du beide kombinierst. Beschriftungen und Einheiten beschreiben deine Grössen. Ob der direkte oder indirekte Dreisatz zur Aufgabe passt, entscheidest du selbst.

Warum verhindert eine Null manchmal ein Ergebnis?

Ein Divisor null erlaubt kein eindeutiges Ergebnis. Beim indirekten Dreisatz müssen die Werte ungleich null sein. Negative Zahlen können mathematisch funktionieren; prüfe aber, ob sie für Grössen wie Arbeiter oder Zeit sinnvoll sind.